Todo y más: breve historia del infinito, de DFWallace, p.27
Ningún sistema de procesamiento
de datos, artificial o viviente, puede procesar más de 2x10 elevado a 47 bits
por segundo por cada gramo de su masa, lo que significa que un superordenador hipotético del tamaño de la
tierra (= 6x10 elv 27 gramos aproximadamente) funcionando durante tanto tiempo como
la tierra ha existido (= 10 elv 10 años aproximadamente,
con cerca de 3,14x 10 elv 7 segundos/año) puede haber procesado lo sumo 2,56x10
elv 92 bits, número que se conoce como límite de Bremermann. Los cálculos que
involucran números mayores que 2,56x 10 elv 92 se llaman problemas transcomputacionales,
en el sentido de que no son teóricamente viables siquiera. Y hay abundantes
problemas de este tipo en la física estadística, la teoría de la complejidad,
la teoría de fractales, etc. Todo esto resulta excitante pero no muy
pertinente. Lo pertinente es esto: considere algún número transcomputacional, imagínese
que es un grano de arena, piense en una playa entera, o en un desierto, o en un
planeta, o incluso en una galaxia llena de esa arena, y no solo un 1 seguido de
ese número de ceros será < 00, sino que su cuadrado será < 00, y si
llamamos x al número será < infinito, y así sucesivamente y en realidad ni siquiera
es correcto comparar IO elv x aritméticamente de ese modo porque ni siquiera
están en la misma área de codificación matemática ni incluso, de algún modo, en
la misma dimensión. Y, sin embargo, también es verdad que algunos infinitos son
mayores que otros, como en las comparaciones aritméticas.
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